Kepler e as Leis dos Movimentos Planetários

Por Carlos Rezende
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Johann Kepler nasceu em 27 de dezembro de 1571 na pequena cidade alemã de Weil. Foi uma criança frágil, doentia, que um posterior ataque de severa varíola enfraqueceu ainda mais. Poderia parecer um tanto paradoxal a afirmativa de que os pais de um tal gênio eram incompatíveis,mas a verdade é que o lar onde viveu Kepler não era um lugar feliz.Sua mãe era de temperamento nervoso,o que talvez explique de algum modo o próprio caráter da criança.Já o pai levava uma vida de soldado,tendo morrido em uma campanha contra os turcos.
Kepler tinha em mira a clerezia, mas recuou dessa idéia posteriormente. Freqüentou a Universidade de Tubingen, onde esteve sob a influência do famoso Michael Maestlin, de quem se tornou amigo para toda a vida.
Registra-se curiosamente que a principio Kepler não tinha qualquer gosto que fosse pela astronomia ou pela matemática. No entanto, estando fechadas para ele as portas do ministério eclesiástico, dirigiu sua atenção para o estudo da astronomia, pela qual logo se tomou de entusiasmo, tornando-se um ardoroso defensor do sistema de Copérnico. Seu professor Maestlin aceitava a mesma doutrina, embora fosse obrigado, por razões teológicas, a ensinar o sistema ptolomaico, assim como devia opor-se à reforma gregoriana do calendário.
Tal calendário,é preciso que se explique,é assim chamado por ter sido instituído pelo papa Gregório XIII, o qual o pôs em prática no ano de 1582. Até então prevalecia o chamado calendário Juliano, introduzido por Júlio César, e aceito em toda cristandade. Era um grande aperfeiçoamento dos calendários anteriores, mas era ainda falho na medida em que seu dia teórico diferia grandemente do dia atual. Desde os tempos de César, os erros tinham se acumulado ao ponto de representarem um montante igual a 11 dias.O papa Gregório propôs uma correção pela qual seriam omitidos 10 dias desse calendário—o que foi feito em setembro de 1582.Mas é bom termos em mente que mesmo esse calendário está longe de ser absolutamente exato.Sua retificação é obviamente desejável.
Mas como dizíamos acima, a aposição ao novo calendário não tinha por base o desejo de exatidão, mas era devido principalmente ao fato de a Alemanha da época estar sob a forte influência da Reforma Luterana contra o papado. Era de tal ordem a oposição na Alemanha que este país só veio aceitar o novo calendário em 1699 e a Inglaterra em 1751.
Assim como os líderes protestantes se opunham à atitude papal numa questão que envolvia a adoção de um calendário sem dúvida muito mais racional, seria de se esperar que esses mesmos líderes luteranos demonstrassem uma inclinação a favor da teoria copernicana, uma vez que esta entrava em conflito com a doutrina católica. Contudo, assim não acontecia. O próprio Lutero assinalava com grande ardor, em seu argumento demonstrativo e final, que Josué comandara o sol e não a Terra a conservar-se imóvel; e seus seguidores eram tão intolerantes ao novo ensinamento quanto os seus opositores católicos radicais ultramontanos. Kepler sentiu por várias vezes algum constrangimento da parte do meio eclesiástico, sem chegar, porém, a ser diretamente perseguido, como se deu com seu amigo e contemporâneo Galileu. Já no início de sua carreira, Kepler, de fato, fora questionado quando da publicação de uma obra que havia escrito, na qual tomava por verdade admitida a doutrina copernicana. Esta obra veio à luz no ano de 1596. Tinha por título Prodomus dissertationum mathematicarum continens mysterium cosmographicum (Primeiras dissertações matemáticas sobre o mistério do cosmo), e era uma tentativa de explicação das posições dos vários corpos planetários.
Copérnico devotara muito de seu tempo à observação dos planetas de modo a poder medir suas distâncias, e seus esforços tinham obtido considerável sucesso. Ele não sabia, realmente, qual era a distância do sol e,portanto,era incapaz de estabelecer a distância de qualquer planeta;contudo,por outro lado,ele determinara a distância relativa de todos os planetas então conhecidos,em termos da distância do sol,com notável exatidão.
Tendo essas medidas por guia, Kepler foi levado a uma bem estranha teoria segundo a qual as órbitas dos 5 principais planetas mantêm uma relação peculiar aos 5 sólidos regulares da geometria. Embora esse arranjo fosse fantástico, e ninguém hoje daria importância a ele, Kepler era um estupendo teórico e subsequentemente obteve fama apresentando fatos mais substanciais, que evidenciavam seu espírito de filósofo e astrônomo.
Ticho Brahe, o famoso astrônomo dinamarquês a quem ele enviou uma cópia de sua obra, teve a perspicácia de reconhecer nela o toque do gênio. Chamou o jovem astrônomo para ser seu assistente em Praga. Sem dúvida, a associação desse modo iniciada foi importante para o futuro de Kepler. Foi precisamente o treinamento na observação minuciosa e exata que recebeu de Brahe que afastou ou contrabalançou a tendência mental de Kepler para a excessiva teorização. Com a morte de seu instrutor em 1601, tornou-se seu sucessor. No devido tempo, utilizou-se de todos os dados ainda não publicados do mestre, os quais foram de inestimável valia para o progresso de seus próprios estudos.
Kepler não foi somente um trabalhador ardoroso e um teórico entusiasmado, foi também um escritor incansável que gostava de manter seu público bem informado acerca de seus sucessos e de seus fracassos. Assim, suas obras contêm tanto teorias falsas quanto teorias verdadeiras. Para nosso propósito será suficiente que assinalemos três dessas teorias, justamente aquelas que ele pode demonstrar a todos seus pares e que se ajustavam perfeitamente à realidade dos fatos. Expressas em poucas palavras essas teorias ficaram conhecidas como as Leis de Kepler, e são as seguintes:

1ª. Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, ocupando este um dos focos da elipse.

2ª. As áreas varridas pelo segmento imaginário que une o centro do Sol ao centro do planeta são proporcionais aos tempos gastos em varrê-las.

3ª. Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos das distâncias médias do Sol.

Todas essas leis supõem que o Sol é o centro das órbitas planetárias. Deve-se entender também que a Terra é constantemente considerada um planeta como os outros e sujeita às mesmas leis—e que tudo está de acordo com o sistema copernicano. A longa familiaridade com estas maravilhosas leis de Kepler aplicadas aos fatos não impede que ainda hoje aqueles que as estudam fiquem encantados com sua beleza. Foi a partir delas que Newton formulou a teoria da gravitação. E ainda: a primeira lei de Kepler ataca uma idéia metafísica de longo curso, isto é, a concepção aristotélica de que o círculo é a figura perfeita e que, portanto, as órbitas dos planetas teriam que ser necessariamente circulares. Nem mesmo Copérnico pôs em dúvida a validade dessa afirmação. Que Kepler tenha ousado por abaixo tal crença demonstra a natureza iconoclasta de seu gênio.

Resumo e Tradução de Carlos Rezende, do seguinte livro em domínio público:

1) Project Gutenberg Etext of A History of Science, V 2, by Williams #2 in our series by Henry Smith Williams.
20/04/2008.
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